ご回答ありがとうございます。

端末を持っている違うキャリアの22歳以下の他の子についてはどうでしょうか？

招待キャンペーンを使いたい場合、グループをつくり招待メールを送って、送られた側は楽天IDでログインしなければいけないと思うのですが、他キャリアだった場合、そこで新規会員登録することになるのでしょうか？

端末の有無は関係ありません。
他社から楽天モバイルに乗り換える場合は、紹介メールから楽天IDを作ってMNPで回線のみ申し込みます(最強青春プログラムも同時適用可)。
https://network.mobile.rakuten.co.jp/fee/family/
端末は(楽天モバイルで使用可能ならば)そのまま使用することになります。

ご回答ありがとうございます。

ということは、電話番号を持っている子は招待し、電話番号を持ってないない子の場合は、最強青春プログラムから新規契約し、最強家族プログラムへの加入をするという順番で良いのでしょうか？

https://network.mobile.rakuten.co.jp/fee/family/
を見る限り、
https://network.mobile.rakuten.co.jp/fee/family/
からの紹介メールで申込時に最強家族プログラムと最強青春プログラムを同時適用できるようです。
初めて携帯を持つ子は新規で、すでに他社で携帯を持っている子はMNPで申し込んでください。

確実な適用のために、楽天モバイル公式サポートにご確認ください。

ありがとうございます。
確認してみますm(_ _)m