私も妻が外国人です。
妻の国は姓を変えられて私の名字になっているのですが、英語表記を求められた挙げ句、まだグループに参加出来ていません。

今は根本的な解決策はシステムのアップデートを待つしかありませんが、救済措置はあります。

1. 家族プログラムの代表者と外国人の家族が一緒にいる状態で楽天モバイルサポートセンターに電話する。
2. オペレーターに状況を説明し、グループ代表者および外国人の家族各々にて本人確認をする。
3. 本人確認が取れた際は、救済措置として最強家族プログラムの根本的なアップデートがされるまでの間は外国人の家族一人当たり110円の楽天ポイントが月々付加される。

ただし注意点として、システム的に外国人家族が登録できるようになってからはこの救済措置は自動的になくなりますので、必ずその際はグループ登録をするようにと言われました。

ご参考になれば。

https://community.mobile.rakuten.net/questions/ktucxm90nvxhy0gp
をご覧ください。
同じ姓でも漢字表記とローマ字表記の場合は認められてないとのことです。
姓が全く違う場合は現時点では家族割は使えません。楽天モバイルは「これからアップデートしていく」と言っているのでしばらく待ってみましよう。

https://www.itmedia.co.jp/mobile/articles/2403/24/news050.html
ただし、最強家族プログラムは名字が同じであることが必須なので、事実上の家族であっても、名字が異なるとグループを作成できません。今後事実婚や同性パートナーなどでも利用できるようプログラムをアップデートしていくとのことですが、しばらく待つ必要があります。